Soal Latihan Himpunan

A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat!

1. Dari kumpulan-kumpulan berikut ini yang merupakan himpunan adalah ....
1. kumpulan bilangan kecil
2. kumpulan siswa tinggi
3. kumpulan bunga-bunga indah
4. kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12
2. Jika P = {bilangan prima ganjil}, pernyataan berikut yang benar, kecuali ....
   
   1. 2€P      
   2. 9€P
   3. 5 €P
   4. 17€P
3. Himpunan semesta yang mungkin dari himpunan P = {0, 1, 3, 5} adalah ....
1. himpunan bilangan cacah
2. himpunan bilangan genap
3. himpunan bilangan asli
4. himpunan bilangan ganjil
4. Himpunan A = {2, 3, 4, 6, 12} jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan adalah ....
1. {x | x > 1, x € bilangan asli}
2. {x | x > 1, x € bilangan cacah}
3. {x | x > 1, x € faktor dari 12}
4. {x | x > 1, x € bilangan kelipatan 12}
5. Diketahui A = {a, b, c, d, e}. Banyaknya himpunan bagian dari A yang terdiri atas tiga elemen adalah ....
1. 8
2. 10
3. 9
4. 12
6. Diketahui himpunan A = {b, u, n, d, a}; B = {i, b, u, n, d, a}; C = {lima bilangan asli yang pertama} dan D = {bilangan cacah kurang dari 6}
   Pasangan himpunan yang ekivalen adalah …
   
   1. A dengan B saja
   2. A dengan B dan C dengan D
   3. C dengan D saja
   4. A dengan C dan B dengan D
7. Perhatikan relasi berikut!
   (i)         {(1,a), (2, a), (3, a), (4,a)}       (iii)       {(3, 6), (4, 6), (5, 10), (3, 12)}
   (ii)        {(2, b), (3, c), (4, d), (2, e)}     (iv)       {(1, 5), (3, 7), (5, 9(, (3, 11)}
   Relasi di atas yang merupakan pemetaan adalah …
   
   1. (i)
   2. (ii)
   3. (iii)
   4. (iv)
8. Jika P = {bilangan prima yang kurang dari 20} Q = {bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 20} Maka irisan P dan Q adalah …
1. {3}
2. {1, 3, 15}
3. {3, 15}
4. {1, 2, 3, 9, 15}
9. Diketahui P = {p, q} dan Q = {r, s, t, u}. Himpunan pasangan berurutan di bawah ini yang merupakan pemetaan dari P ke Q adalah …
1. { (p, u), (q, u)
2. { (p, q), (q, r), (r, s), (s, t), (t, u) }
3. { (p, r), (p, s), (q, t), (q, u) }
4. { (p, r), (p, s), (p, t), (q, u), (q, f) }
10. Pada suatu agen koran dan majalah terdapat 18 orang berlangganan koran dan majalah, 24 orang berlangganan majalah, dan 36 orang berlangganan koran. Banyaknya seluruh pelanggan agen tersebut adalah ....
1. 40 orang
2. 42 orang
3. 60 orang
4. 78 orang
11. Dari 40 siswa di kelas 3 A, 19 orang menyukai matematika, 24 orang menyukai bahasa Inggris, serta 15 orang menyukai matematika dan bahasa Inggris. Banyak siswa yang tidak menyukai matematika dan Bahasa Inggris adalah…………
1. 8 orang.
2. 9 orang.
3. 12 orang
4. 18 orang.
12. Dalam suatu kelas terdapat 46 siswa, ada 33 siswa senang pelajaran matematika, 27 siswa senang bahasa Inggris dan 12 siswa yang tidak senang pelajaran matematika atau bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang senang pelajaran Matematika dan bahasa Inggris adalah …
1. 7 siswa
2. 11 siswa
3. 26 siswa
4. 18 siswa
13. Dari 50 siswa terdapat 30 orang gemar lagu-lagu pop, 25 orang gemar lagu-lagu dangdut dan 6 orang yang tidak gemar lagu pop maupun dangdut. Bila dipanggil satusatu secara acak sebanyak 100 kali, maka harapan terpanggilnya kelompok siswa yang hanya gemar lagu-lagu dangdut adalah …
1. 15 kali
2. 25 kali
3. 30 kali
4. 50 kali
14. Dari 25 orang anak, ternyata 17 anak gemar minum kopi, 8 anak gemar minum kopi dan teh, dan 3 anak tidak gemar minum kopi dan teh. Banyaknya anak yang hanya gemar minum teh adalah..............
1. 5 anak
2. 8 anak
3. 9 anak
4. 11 anak
15. Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa. Dari 40 siswa tersebut ternyata 30 siswa gemar basket, 36 siswa gemar voli dan x siswa gemar kedua-duanya. Banyaknya siswa yang gemar kedua-duanya adalah.....................
1. 6
2. 10
3. 24
4. 26

B.   Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan singkat dan tepat!

1. Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan cara mendaftar anggota-anggotanya dan dengan notasi pembentuk himpunan.
1. A adalah himpunan bilangan bulat antara –3 dan 3.
2. B adalah himpunan bilangan asli kurang dari 50 dan habis dibagi 5.
3. C adalah himpunan bilangan prima kurang dari 31.
4. D adalah himpunan tujuh bilangan cacah yang pertama.
2. Diketahui X = {bilangan prima kurang dari 18}. Tentukan banyaknya himpunan bagian dari X yang memiliki
1. 2 anggota;
2. 4 anggota;
3. 5 anggota;
4. 6 anggota.
3. Setelah dilakukan pencatatan terhadap 35 orang warga di suatu kampung, diperoleh hasil sebagai berikut. 18 orang suka minum teh, 17 orang suka minum kopi, 14 orang suka minum susu, 8 orang suka minum teh dan kopi, 7 orang suka minum teh dan susu, 5 orang suka minum kopi dan susu, 3 orang suka minum ketiga-tiganya.
1. Buatlah diagram Venn dari keterangan di atas.
2. Tentukan banyaknya warga yang gemar minum teh, gemar minum susu, gemar minum kopi, dan tidak gemar ketiga-
4. Suatu kelas terdiri 48 anak, terdapat 20 anak mengikuti kegiatan ekstra kurikuler kesenian, 25 anak mengikuti kegiatan ekstra olah raga, 12 anak mengikuti ekstra pramuka, 10 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan pramuka, 5 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan olah raga, 5 anak mengikuti ekstra olah raga dan pramuka dan 4 anak mengikuti ketiga kegiatan tersebut. Dengan memisalkan kesenian = K, olah raga = O dan pramuka = P, tentukanlah:
1. Gambar diagram Vennnya
2. Banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra.
3. Banyaknya siswa yang tidak ikut kegiatan ekstratiganya.
5. Dari 42 siswa, 12 siswa menyukai atletik, 20 siswa menyukai senam dan 8 siswa menyukai kedua-duanya.
1. Tunjukkan pernyataan di atas dengan diagram Venn
2. Tentukan banyaknya siswa yang tidak menyukai atletik maupun senam

Catatan:

1. untuk kunci jawaban klik link: kunci jawaban soal latihan Himpunan
2. untuk file pdf klik link: file pdf